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Courbe Peano 
Fractales 
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De la courbe Peano aux Fractales Courbe de Peano En mathématiques, la courbe de Peano est le premier exemple découvert de courbe remplissante, c'est-à-dire une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité [0, 1] et surjective dans le carré [0, 1]×[0, 1] ; autrement dit, la courbe passe par chaque point du carré : elle "remplit l'espace". Courbe nommée en honneur Giuseppe Peano qui l'a découverte en 1890. La courbe de Peano est une fractale : bien que formée d'une simple ligne, elle est de dimension 2. Fractales Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique "infiniment morcelé" dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est "auto similaire". Les fractales sont définies de manière paradoxale, un peu à l'image des poupées russes qui renferment une figurine plus ou moins identique à l'échelle près : les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes |